\(a,\)\(A=\left\{x\in R|x< 3\right\}\Rightarrow A=\left(\text{ -∞;3}\right)\)

\(B=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(b,x=-1\Rightarrow y=1-2\left(-1\right)+m=m+3\) 

\(x=1\Rightarrow y=1-2+m=m-1\)

\(\Rightarrow C=(m-1;m+3]\subset A\)

\(\Rightarrow C\subset A\Leftrightarrow m+3< 3\Leftrightarrow m< 0\)

\(A\cap B=\left\{{}\begin{matrix}x>m\\x\le\dfrac{2m-1}{3}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

 \(TH1:m< \dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\left\{x\in Z|m< x\le\dfrac{2m-1}{3}\right\}\)

\(TH2:m>\dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

Cả 3 tập hợp đều rỗng

Lời giải:

a)

\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)

\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)

Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

b)

Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:

\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)

\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)

Lời giải:

a)

\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)

\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)

Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

b)

Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:

\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)

\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)

a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left\{-1\right\}\)

b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)

\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)

\(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)

b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a) - Để chứng minh rằng 2 ∈ A, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 2. Thấy ngay k = 0 là thỏa mãn, vì 3*0 + 2 = 2. Vậy 2 ∈ A.- Để chứng minh rằng 7 ∉ B, ta cần chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m để 6m + 2 = 7. Giả sử tồn tại m, ta có 6m = 5, nhưng đây là một phương trình vô lý vì 6 không chia hết cho 5. Vậy 7 ∉ B.- Để kiểm tra xem số 18 có thuộc tập hợp A hay không, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 18. Giải phương trình này, ta có 3k = 16, vì 3 không chia hết cho 16 nên không tồn tại số nguyên k thỏa mãn. Vậy số 18 không thuộc

Chọn C

a: A={0;1;2;3}

b: B={-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8}

c: C={-9;-8;-7;...;7;8;9}

d: \(D=\varnothing\)

ko biet nhung ket ban na